Xét `ΔBDC` vuông tại có `BD=BC`
⇒`ΔBDC` vuông cân tại `B`
⇒`\hat{BDC}=\hat{BCD}=45^0`
Ta cs :
`\hat{BDC}+\hat{BDE}=180^0` (2 góc kề bù)
⇒ `45^0 + \hat{BDE}=180^0`
⇒`\hat{BDE}=135^0`
Do `AE//BD` nên `\hat{AED}=\hat{BDC}`BD
⇒`\hat{AED}=45^0`
Xét tứ giác `ABDE` có `AE//BD , AE=BD`
⇒`ABDE` là hình bình hành
⇒`\hat{EAB} = \hat{EDB}=135^0`
`\hat{AED} = \hat{ABD}=45^0`
Ta có : `\hat{ABC}=\hat{ABD}+\hat{DBC}=90^0+45^0=135^0`
Vậy các góc của hình thang là :
`\hat{EAB}=\hat{CBA}=135^0 , \hat{EAC}=\hat{BCE}=45^0`
