Câu `5.15:`
`n^200 < 5^300`
`=>(n^2)^100 <(5^3)^300`
`=>n^2 < 5^3`
`=>n^2 < 125`
`=>n<125^2`
`=>n<`$\sqrt{125}$
`=>n<11,18...` `=>n={..-2;-1;0;1;2;3;...;11}`
Mà `n` lớn nhất nên `n=11`
Vậy `n=11`
Câu `5.16:`
`(-1)^(5^2)+1^(2^5)`
`=(-1)^(25)+1^(25)`
Ta có quy tắc :
+ Số nguyên âm `(-1)` với số mũ là lẻ thì vẫn `=` chính số đó , nếu số mũ là chẵn thì bằng số đối của số đó và là `1`
+ Số nguyên dương `1` với số mũ là bao nhiêu thì kết quả vẫn chính bằng `1`
`=(-1)+1`
`=0`
