Đáp án:
`a,`
Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ox` có :
`hat{xOA} < hat{xOB}`
`-> OA` nằm giữa 2 tia `Ox` và `OB`
`-> hat{xOA} + hat{AOB} = hat{xOB}`
`-> hat{AOB} = hat{xOB} - hat{xOA}`
`-> hat{AOB} = 115^o - 50^o`
`-> hat{AOB} = 65^o`
$\\$
`b,`
Góc kề bù với `hat{xOB}` là `hat{yOB}`
Do `hat{xOB}` và `hat{yOB}` là 2 góc kề bù
`-> hat{xOB} + hat{yOB} = hat{xOy} = 180^o`
`-> hat{yOB} = 180^o - hat{xOB}`
`-> hat{yOB} = 180^o - 115^o`
`-> hat{yOB} = 65^o`
$\\$
`c,`
Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ox` có :
`hat{xOA} < hat{xOy}`
`-> OA` nằm giữa 2 tia `Ox` và `Oy`
`-> hat{xOA} + hat{AOy} = hat{xOy}`
`-> hat{AOy}= hat{xOy} - hat{xOA}`
`-> hat{AOy} = 180^o - 50^o`
`-> hat{AOy} = 130^o`
Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `OA` có :
`hat{AOB} < hat{AOy}`
`-> OB` nằm giữa 2 tia `OA` và `Oy` `(1)`
Có : `hat{AOB} = 65^o, hat{yOB} = 65^o`
`-> hat{AOB} = hat{yOB} = 65^o` `(2)`
Từ `(1), (2)`
`-> OB` là tia phân giác của `hat{AOy}`
$\\$
`d,`
Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ox` có :
`hat{xOC} < hat{xOy}`
`-> OC` nằm giữa 2 tia `Ox` và `Oy`
`-> hat{xOC} + hat{yOC} = hat{xOy}`
`-> hat{yOC} = hat{xOy} - hat{xOC}`
`-> hat{yOC} = 180^o - 130^o`
`-> hat{yOC} = 50^o`
Có : `hat{yOC} = 50^o, hat{xOA} = 50^o`
`-> hat{yOC} = hat{xOA} = 50^o`
Có : `hat{xOC} + hat{yOC} = hat{xOy} =180^o`
mà `hat{yOC} = hat{xOA}`
`-> hat{xOC} + hat{xOA} = 180^o`
mà `hat{xOC} + hat{xOA} = hat{AOC}`
`-> hat{AOC} = 180^o`
`-> hat{AOC}` là góc bẹt
`-> OA` là tia đối của `OC`
