Bài `3:`
`1)`
`a,` Rút gọn `A`
Xét hai trường hợp:
`@` Trường hợp `1:` `3x-1>=0↔x>=1/3`
`->A=(3x-1)-(x-7)`
`=3x-1-x+7`
`=2x+6`
`@` Trường hợp `2:` `3x-1<0↔x<1/3`
`->A=(1-3x)-(x-7)`
`=1-3x-x+7`
`=8-4x`
Vậy......
`b,` Tính `A.`
`@` `x=3->` `A` của trường hợp `1.`
`->A=2.3+6=6+6=12`
`@` `x=0->` `A` của trường hợp `2.`
`->A=8-4.0=8-0=8`
`@` Nếu `x=-2->` `A` của trường hợp `2.`
`->A=8-4.(-2)=8-(-8)=16`
Vậy....
`c,` Tìm `x.`
Xét hai trường hợp:
`+)` Trường hợp `1:` `x>=1/3`
`|A|=8`
`↔|2x+6|=8`
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}2x+6=8\\2x+6=-8\end{array} \right.\)
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}2x=2\\2x=-14\end{array} \right.\)
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-7\end{array} \right.\)
Vì `x>=1/3` nên:
`->x=1`
`+)` Trường hợp `2:` `x<1/3`
`|A|=8`
`↔|8-4x|=8`
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}8-4x=8\\8-4x=-8\end{array} \right.\)
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}4x=0\\4x=16\end{array} \right.\)
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=4\end{array} \right.\)
Vì `x<1/3` nên:
`->x=0`
Vậy `x\in{1;0}`
`2)`
`a,` Tìm `x.`
`|x-2|=|4-x|`
Xét hai trường hợp:
`+)` Trường hợp `1:`
`x-2=4-x`
`↔x+x=4+2`
`↔2x=6`
`↔x=3`
`+)` Trường hợp `2:`
`x-2=x-4`
`↔-2=-4(` vô lý `)`
`→` `x\in∅`
`b,` Tìm `x.`
`(|2x-1|-3).(-2)+(-5)=6`
`↔-2|2x-1|+6-5=6`
`↔-2|2x-1|+6-5-6=0`
`↔-2|2x-1|-5=0`
Vì `-2|2x-1|-5<=-5` với mọi `x` nên:
`->x\in∅`
Vậy `x\in∅`
