~Bạn tham khảo~
`a) x/2=y/5=z/4`
`=>(2x)/4=(3y)/15 =z/4`
*Áp dụng tính chắt của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`(2x)/4=(3y)/15 =z/4=(2x+3y+z)/(4+15+4)=34/23`
`=>` $\begin{cases}\dfrac{x}{2}=\dfrac{34}{23}⇒x=\dfrac{68}{23}\\\dfrac{y}{5}=\dfrac{34}{23}⇒y=\dfrac{170}{23}\\\dfrac{z}{4}=\dfrac{34}{23}⇒z=\dfrac{136}{23}\end{cases}$
`b)2x=3y=4z`
`=>x/(1/2)=y/(1/3)=z/(1/4)`
*Áp dụng tính chắt của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`x/(1/2)=y/(1/3)=z/(1/4)=(x+y+z)/(1/2+1/3+1/4)=169/(13/12)`
`=>` $\begin{cases}2x=\dfrac{169}{\dfrac{13}{12}}⇒x=\dfrac{169}{\dfrac{26}{12}}\\3y=\dfrac{169}{\dfrac{13}{12}}⇒y=\dfrac{169}{\dfrac{13}{36}}\\4y=\dfrac{169}{\dfrac{13}{12}}⇒y=\dfrac{169}{\dfrac{13}{48}}\end{cases}$
`c)x/2=y/3=z/4`
`=>(x²)/4=(y²)/9=(z²)/16`
*Áp dụng tính chắt của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`(x²)/4=(y²)/9=(z²)/16=>(x²-y²+z²)/(4-9+16)=108/11`
`=>` $\begin{cases}\dfrac{x}{2}=\dfrac{108}{11}⇒x=\dfrac{216}{11}\\\dfrac{y}{3}=\dfrac{108}{11}⇒y=\dfrac{324}{11}\\\dfrac{z}{4}=\dfrac{108}{11}⇒z=\dfrac{432}{11}\end{cases}$
