Bn tự vẽ hình
B1
a) D đối xứng với M qua AB $\Rightarrow$ AD = AM
E đối xứng với M qua AC $\Rightarrow$ AE = AM
$\Rightarrow$ AD = AE
b) D đối xứng với M qua AB $\Rightarrow$ $\widehat{DAB}$ = $\widehat{BAM}$
E đối xứng với M qua AC $\Rightarrow$ $\widehat{MAC}$ = $\widehat{CAE}$
$\Rightarrow$ $\widehat{DAE}$ = $\widehat{DAB}$ + $\widehat{BAM}$ + $\widehat{MAC}$ + $\widehat{CAE}$
$\Rightarrow$ $\widehat{DAE}$ = $2\widehat{BAM}$ + $2\widehat{MAC}$ = $2(\widehat{BAM}$ + $\widehat{MAC})$ = $2\widehat{BAC}$ = $2.70^{o}$ = $140^{o}$
B2
a) Bx // AC $\Rightarrow$ BD // AC
Cy // AB $\Rightarrow$ CD // AB
Tứ giác ABDC có 2 cạnh đối song song
$\Rightarrow$ ABDC là hình bình hành
b) Xét $\triangle$ BMD và $\triangle$ CMA có
$\widehat{DBM}$ = $\widehat{ACM}$ ( AC // BD)
$\widehat{BDM}$ = $\widehat{CAM}$ ( AC // BD)
BD = AC ( ABDC là hình bình hành)
$\Rightarrow$ $\triangle$ BMD = $\triangle$ CMA (g.c.g)
$\Rightarrow$ $\widehat{BMD}$ = $\widehat{CMA}$
Ta có $\widehat{BMD}$ + $\widehat{DMC}$ = $180^{o}$ (B ; M ;C thẳng hàng)
$\Rightarrow$ $\widehat{AMC}$ + $\widehat{DMC}$ = $180^{o}$
$\Rightarrow$ A ; M ;D thẳng hàng
