`a)`
`A = (x + 4 + 4\sqrt{x})/(\sqrt{x} + 2) + (x - \sqrt{x})/(\sqrt{x} -1) (x \ge 0 ; x \ne 1 ; x \ne 4)`
`= (\sqrt{x} + 2)^2/(\sqrt{x} + 2) + ( \sqrt{x} (\sqrt{x} -1))/(\sqrt{x} - 1)`
` = \sqrt{x} + 2 + \sqrt{x}`
`= 2 \sqrt{x} +2`
Vậy với `x \ge 0 ; x \ne 1 ; x \ne 4` thì `A = 2 \sqrt{x} + 2`
Ta có :
`x = 6 - 2 \sqrt{5}`
`=> x = 5 - 2 \sqrt{5} + 1`
`=> x = (\sqrt{5} - 1)^2`
Với `x= (\sqrt{5} - 1)^2` thì biểu thức `A` có giá trị là :
`A = 2 . \sqrt{ (\sqrt{5} - 1)^2 } + 2`
` = 2 . |\sqrt{5} - 1| + 2`
` = 2 . (\sqrt{5} -1) +2`
`= 2 \sqrt{5} - 2 + 2`
` = 2 \sqrt{5}`
``
`b)`
`B= (\sqrt{x})/(\sqrt{x} + 2) + 4/(\sqrt{x} - 2) - 8/(x-4) (x \ge 0 ; x \ne 4)`
` = (\sqrt{x} . (\sqrt{x} - 2) + 4 . (\sqrt{x} + 2) - 8)/(x-4)`
` = (x - 2 \sqrt{x} + 4 \sqrt{x} + 8 - 8)/(x-4)`
` = (x + 2 \sqrt{x})/( (\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2))`
`= (\sqrt{x} (\sqrt{x} + 2))/( (\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2))`
` = (\sqrt{x})/(\sqrt{x} -2)`
Để `B= 2` thì `(\sqrt{x})/(\sqrt{x} -2) = 2` và `x \ge 0 ; x \ne 4`
`<=> \sqrt{x} = 2 (\sqrt{x} - 2)`
`<=> \sqrt{x} = 2 \sqrt{x} - 4`
`<=> 2 \sqrt{x} - \sqrt{x} = 4`
`<=> \sqrt{x} = 4`
`<=> x = 16` (thỏa mãn điều kiện)
Vậy với `x=16` thì `B = 2`
