Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Câu 3
a)
Ta có: a + b + c = 0
=> $(a + b + c)^{2}$=0
$a^{2}$ + $b^{2}$ + $c^{2}$ + 2(ab+bc+ac)=0
=> 14 + 2(ab + bc + ac) = 0
=> 2ab + 2bc + 2ac = -14
$=> (2ab + 2bc + 2ac)^{2}$ = 196
4$a^{2}$$b^{2}$ + 4$a^{2}$$c^{2}$ + 4$b^{2}$$c^{2}$ + 8$ab^{2}$c + 8$a^{2}$bc + 8$abc^{2}$ =196
4($a^{2}$$b^{2}$ + $b^{2}$$c^{2}$ + $c^{2}$$a^{2}$)+8abc+(a+b+c)=196
4($a^{2}$$b^{2}$ + $b^{2}$$c^{2}$ + $c^{2}$$a^{2}$)=196
2($a^{2}$$b^{2}$ + $b^{2}$$c^{2}$ + $c^{2}$$a^{2}$)=98
Có:$a^{2}$ + $b^{2}$ + $c^{2}$ =14
=> $($a^{2}$ + $b^{2}$ + $c^{2}$)^{2}$ = 196
=> $a^{4}$ +$b^{4}$+$c^{4}$ + 2($a^{2}$$b^{2}$ + $b^{2}$$c^{2}$ + $a^{2}$$c^{2}$ )=196
Mà 2($a^{2}$$b^{2}$ + $b^{2}$$c^{2}$ + $a^{2}$$c^{2}$ )=98
=> $a^{4}$ +$b^{4}$ +$c^{4}$=98
vậy $a^{4}$ +$b^{4}$ +$c^{4}$=98
