Bài làm:
a) ĐKXĐ: $x ∈ R$
Ta có: $\sqrt{x^2-2x+3}$ $=$ $\sqrt{3}$
⇔ $x^2-2x+3=3$ ⇔ $x^2-2x=0$
⇔ $x(x-2)=0$ ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-2=0\end{array} \right.\) ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=2\end{array} \right.\) ( thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 0 ; 2 }
b) ĐKXĐ : $x\geq3$
Ta có: $\sqrt{(x-3)^2}$ $=$ $x-3$ ⇔ $|x-3|=x-3$ (1)
Vì $|x-3|\geq0$ ⇒ $x-3$ $\geq0$ ⇒ $x\geq3$
⇒ $|x-3|=x-3$ (2)
Thay (2) vào (1) ta được: $x-3=x-3$ ⇔ $0x=0$ ( luôn đúng với mọi x )
Kết hợp với ĐKXĐ ⇒ $x\geq3$
Vậy nghiệm của phương trình là $x\geq3$
