Đáp án:
Ta có:
$\begin{array}{l}
3)\widehat {MNC} = {90^0}\\
\Rightarrow \widehat {MNI} + \widehat {INC} = {90^0}\\
Do:\Delta NIC:IN = IC\\
\Rightarrow \Delta NIC\,cân\,tại\,I\\
\Rightarrow \widehat {INC} = \widehat {ICN}\\
Do:\widehat {ICN} = \widehat {ANM}\left( {cùng\,chắn\,cung\,MN} \right)\\
\Rightarrow \widehat {INC} = \widehat {ANM}\\
\Rightarrow \widehat {INC} + \widehat {MNI} = \widehat {ANM} + \widehat {MNI}\\
\Rightarrow {90^0} = \widehat {ANI}\\
\Rightarrow AN \bot IN
\end{array}$
=> AN là tiếp tuyến của đường tròn tâm I.