Đáp án + giải thích các bước giải:
Gọi số xe dự định là `x`(xe)`(x\inNN^{**})`
Dự định mỗi xe sẽ chở số tấn hàng là: `180/x` (tấn)
Thực tế có số tấn hàng là: `180+28=208` (tấn)
Thực tế có số xe là: `x+1` (xe)
Thực tế mỗi xe chở số tấn hàng là: `208/(x+1)` (tấn)
Vì thực tế mỗi xe chở nhiều hơn dự định `1` tấn hàng nên ta có phương trình:
`208/(x+1)-1=180/x`
`->208x-x(x+1)=180(x+1)`
`->208x-x^2-x=180x+180`
`->x^2-27x+180=0`
`->x^2-15x-12x+180=0`
`->x(x-15)-12(x-15)=0`
`->(x-12)(x-15)=0`
`->`\(\left[ \begin{array}{l}x=12\\x=15\end{array} \right.\)
Nếu có `12` xe thì thực tế mỗi xe chờ `(208)/(12+1)=16(KTM)`
Vậy dự định có `15` xe
