Đáp án + Giải thích các bước giải:
Bài `1`:
Ta có:
`hat{A} + hat{B} + hat{C} = 180^o` (Tính chất tổng 3 góc trong `Δ`)
Từ `hat{A} : hat{B} : hat{C} = 1 : 3 : 6`
`=> (hat{A})/1 = (hat{B})/3 = (hat{B})/6`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
`(hat{A})/1 = (hat{B})/3 = (hat{C})/6 = ( hat{A} + hat{B} + hat{C})/(1 + 3 + 6) = (180^o)/10 = 18^o`
`* (hat{A})/1 = 18^o => hat{A} = 1 . 18^o = 18^o`
`* (hat{B})/3 = 18^o => hat{B} = 3 . 18^o = 54^o`
`* (hat{C})/6 = 18^o => hat{C} = 6 . 18^o = 108^o`
Vậy `ΔABC` có `hat{A} = 18^o ; hat{B} = 54^o ; hat{C} = 108^o`
___________________________________________________________________________________________
Bài `2`:
Ta có:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
`(hat{A})/2 = (hat{B})/4 = (hat{A} + hat{B})/(2 + 4) = (120^o)/6 = 20^o`
`(hat{A})/2 = 20^o => hat{A} = 2 . 20^o = 40^o`
`(hat{B})/4 = 20^o => hat{B} = 4 . 20^o = 80^o`
Lại có:
`hat{A} + hat{B} + hat{C} = 180^o`( Tính chất tổng 3 góc trong `Δ`)
`(hat{A} + hat{B}) + hat{C} = 180^o`
` 120^o + hat{C} = 180^o`
` hat{C} = 180^o - 120^o`
` hat{C} = 60^o`
Vậy `ΔABC` có `hat{A} = 40^o ; hat{B} = 80^o ; hat{C} = 60^o`
