Đáp án:
Chúc bạn học tốt ạ :3
Giải thích các bước giải:
a) Áp dụng định lí Py tago cho tam giác ABC vuông tại A
Ta có :BC² = AB² +AC²
⇒ AB² = BC² - AC²
AB² = 1O² - 8²
AB =6 cm
Mà AB=BD ⇒BD=6cm
b) Xét tam giác DIB và tam giác AIB, ta có:
AI=DI ( IK là đường trung trực nên I là trung điểm)
AB=BD (cmt)
BI chung
Vậy tam giác DIB = AIB ( c.c.c)
⇒ Góc ABI = góc DBI ( 2 góc tương ứng )
Nên BK là tia phân giác của góc B
c) Xét ΔAKI vuông tại I và ΔDKI vuông tại I, ta có:
AI=DI
IK chung
Vậy ΔAKI vuông tại I = ΔDKI vuông tại I (ch.gn)
⇒AK= DK ( 2 cạnh tương ứng)
Xét ΔAKD có:
AK=DK(cmt)
Vậy ΔAKD là tam giác cân
d) Ta có:
MB = MK (M là trung điểm)(1)
Xét Δ vuông AIB, ta có:
MA=MB=MK (tính chất đường trung tuyến)(2)
Xét ΔABK và ΔABK và ΔDBK
AB=BD (cmt)
BK chung
AK=DK (cmt)
Vậy ΔABK = ΔDBK(c.c.c)
⇒Góc A = góc D = 90 độ(2 góc tương ứng)
Xét ΔDBK có:
MD= MB=MK(tính chất đường trung tuyến)(3)
Từ (1), (2), (3) suy ra MA=MB=MK=MD
e) Đk: AB=BD=AD thì ΔABD đều
