$\text{a}$
$\text{Trên một nửa mặt phẳng có chứa tia Ox ta có:}$
$\widehat{xOz}$ < $\widehat{xOy}$ ($60^o$ < $120^o$)
$\text{Vậy tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy}$ $\text{(1)}$
$\text{b}$
$\text{Ta có:}$
$\widehat{xOz}$ $\text{+}$ $\widehat{zOy}$ $\text{=}$ $\widehat{xOy}$
$60^o$ $\text{+}$ $\widehat{zOy}$ $\text{=}$ $120^o$
$\widehat{zOy}$ $\text{=}$ $60^o$
$\text{c}$
$\widehat{zOy}$ $\text{=}$ $60^o$; $\widehat{xOz}$ $\text{=}$ $60^o$
$\text{Vậy}$ $\widehat{zOy}$ $\text{=}$ $\widehat{xOz}$ $\text{(2)}$
$\text{Từ (1) và (2) suy ra tia Oz là tia phân giác góc xOy}$
$\text{d}$
$\text{Vì tia Om là phân giác của góc xOz nên ta có:}$
$\widehat{zOm}$ $\text{=}$ $\widehat{zOm}$ $\text{=}$ $\dfrac{60^o}{2}$ $\text{=}$ $30^o$
$\text{Vì tia On là tia đối của tia Om nên ta có:}$
$\widehat{xOm}$ $\text{+}$ $\widehat{xOn}$ $\text{=}$ $180^o$
$30^o$ $\text{+}$ $\widehat{xOn}$ $\text{=}$ $180^o$
$\widehat{xOn}$ $\text{=}$ $150^o$
