Đáp án + giải thích các bước giải:
Từ `(2)->x=m-(m-1)y(3)`
Thế `(3)` vào `(1)`, có:
`(m-1)[m-(m-1)y]+y=3m-4`
`->(m-1)m-(m-1)^2y+y=3m-4`
`->m^2-m-(m^2-2m+1)y+y=3m-4`
`->y[1-(m^2-2m+1)]=3m-4-m^2+m`
`->y(-m^2+2m)=-m^2+4m-4`
`->y(m^2-2m)=m^2-4m+4`
`->ym(m-2)=(m-2)^2`
Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì
$ \left\{\begin{matrix} m\ne0\\m-2\ne0 \end{matrix}\right.$
`->m\ne0;2`
Khi đó, hệ phương trình có nghiệm duy nhất là:
$ \left\{\begin{matrix} y=\dfrac{(m-2)^2}{m(m-2)}=\dfrac{m-2}{m}\\x=m-(m-1).\dfrac{m-2}{m}=\dfrac{m^2-(m-1)(m-2)}{m}=\dfrac{3m-2}{m} \end{matrix}\right.$
Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn `x+y=2` thì
`(m-2)/m+(3m-2)/m=2`
`->(m-2+3m-2)/m=2`
`->4m-4=2m`
`->2m=4`
`->m=2(KTM)`
Vậy không tồn tại `m` để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn `x+y=2`
