Câu 4:
a.
Vì AB // CD ⇒ ∠ABD = ∠BDC (So le trong)
Xét ΔDAB và Δ CBD có:
∠A = ∠DBC (gt)
∠ABD = ∠BDC (c/m)
⇒ΔDAB ∼ Δ CBD (g.g)
b.
⇒AD/AB = BC/BD
⇒BD = AB.BC/AD = 5.4/3 = 20/3 cm
Lại ⇒ AB/BD = BD/CD ⇒ DC = BD²/AB = (20/3)²/5 = 80/9 cm
c. Ta có:
SΔDAB/SΔCBD = (3/4)² = 9/16
⇒SΔCBD = SΔDAB.16/9 = 5.16/9 = 80/9 cm²
S tứ giác ABCD = SΔDAB + SΔCBD = 5 + 80/9 = 125/9 cm²