Câu $1$
`\qquad |2x-6|-4x=12`
`<=>|2x-6|=4x+12` $(1)$
`ĐK: 4x+12\ge 0<=>4x\ge -12<=>x\ge -3`
$(1)⇔\left[\begin{array}{l}2x-6=4x+12\\2x-6=-4x-12\end{array}\right.$
$⇔\left[\begin{array}{l}2x-4x=12+6\\2x+4x=-12+6\end{array}\right.$
$⇔\left[\begin{array}{l}-2x=18\\6x=-6\end{array}\right.$
$⇔\left[\begin{array}{l}x=-9\ (không\ thỏa \ đk)\\x=-1\ (thỏa\ đk)\end{array}\right.$
Vậy $x=-1$
$\\$
Câu $b)$
`\qquad M=1/ 2 +(1/ 2)^2+(1/ 2)^3+(1/ 2)^4+...+(1/ 2)^{99}+(1/ 2)^{100}`
`=>2M=1+ 1/ 2 +(1/ 2)^2 +(1/ 2)^3+...+(1/ 2)^{98}+(1/ 2)^{99}`
`=>2M-M=[1+ 1/ 2 +(1/ 2)^2 +(1/ 2)^3+...+(1/ 2)^{98}+(1/ 2)^{99}]-[1/ 2 +(1/ 2)^2+(1/ 2)^3+(1/ 2)^4+...+(1/ 2)^{99}+(1/ 2)^{100}]`
`=>M=1-(1/ 2)^{100}`
Vì `(1/ 2)^{100}>0=>1-(1/ 2)^{100}<1=>M<1`
Vậy $M<1$ $(đpcm)$
