`3)`
- Gọi số nhóm chia được nhiều nhất là `x` (nhóm), `x in NN^**`
- Vì đội có `225` nam và `180` nữ và số nam, nữ ở mỗi nhóm như nhau nên ta có :
`255 vdots x` và `180 vdots x`
`=> x in ƯC(255,180)`
mà `x` lớn nhất
`=> x=ƯC LN(255,180)`
- Ta có :
`255=3^2 .5^2`
`180=2^2 .3^2 .5`
`=> ƯC LN(180,225)=3^2 .5=45`
`=> x=45`
- Vậy số nhóm chia được nhiều nhất là `45` nhóm
- Mỗi nhóm có số nam là :
`225:45=5` (nam)
- Mỗi nhóm có số nữ là :
`180:45=4` (nữ)
`4)`
- Gọi số quyển tập khối `6` đã đóng góp là `x` (quyển), `x in NN^**,500<=x<=560`
- Vì số sách đó khi xếp thành bó `12` quyển, `15` quyển, `18` quyển đều vừa đủ nên ta có :
`x vdots 12;15;18`
`=> x in BC(12,15,18)`
- Ta có :
`12=2^2 .3`
`15=3.5`
`18=2.3^2`
`=> BCN N(12,15,18)=2^2 .3^2 .5=180`
`=> BC(12,15,18)=B(180)={0;180;360;540;720;...}`
mà `500<=x<=560`
`=> x=540`
- Vậy số quyển tập khối `6` quyên góp được là `540` quyển
