Đáp án:Giải thích các bước giải:
$\color{red}{Nhím. }$
d ) Ta có : $\dfrac{2x}{3}=$ $\dfrac{12x}{18}$
$\dfrac{3y}{4}=$ $\dfrac{12y}{16}$
$\dfrac{4y}{5y}=$ $\dfrac{12z}{15}$
$⇒\dfrac{2x}{3}=$ $\dfrac{3y}{4}=$ $\dfrac{4y}{5}=$ $\dfrac{12x}{18}=$ $\dfrac{12y}{16}=$ $\dfrac{12z}{15}$
$\text{ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :}$
$\dfrac{12x}{18}=$ $\dfrac{12y}{16}=$ $\dfrac{12z}{15}=$ $\dfrac{12x+12y+12z}{18+16+15}=$ $\dfrac{12(x+y+z)}{49}=$ $\dfrac{12.49}{49}=12$
$\begin{cases} \dfrac{2x}{3}=12⇒2x=36⇒x=18\\\dfrac{3y}{4}=12⇒3y=48⇒y=16\\\dfrac{4z}{4}=12 ⇒4z=60⇒z=15\end{cases}$
Vậy x,y,z = 18,16,15
e) $\dfrac{x-1}{2}=$ $\dfrac{y-2}{3}=$ $\dfrac{z-3}{4}$
$⇔\dfrac{2(x-1)}{4}=$ $\dfrac{3(y-2)}{9}=$ $\dfrac{z-3}{4}$
$⇔\dfrac{2x-2}{4}=$ $\dfrac{3y-6}{9}=$ $\dfrac{z-3}{4}$
$\text{ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :}$
$\dfrac{2x-2}{4}=$ $\dfrac{3y-6}{9}=$ $\dfrac{z-3}{4}=$$\dfrac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}$
$\dfrac{(2x+3y-z)}{9}=$ $\dfrac{50-5}{9}=$ $\dfrac{45}{9}$
$\begin{cases} \dfrac{z-1}{2}=5⇒x-1=10⇒x=11\\\dfrac{y-2}{3}=5⇒y-2=15⇒y=17\\\dfrac{z-3}{4}=5 ⇒z-3=20⇒z=23\end{cases}$
Vậy x,y,z = 11,17,23
g) Đặt : $\dfrac{x}{2}=$ $\dfrac{y}{3}=$ $\dfrac{z}{5}=k$
$⇒\begin{cases} x=2k\\y=3k\\z=5k\end{cases}$
$\text{ Thay x = 2k , y = 3k , z = 5k vào x . y. z = 810 ta được :}$x . y . z = 810
$⇒ 2k.3k.5k=810^{}$
$⇒k^{3}=27$
$⇒k^{3}=$$3^{3}$
$⇒k^{3}=$$3^{}$
$⇒\begin{cases}\dfrac{x}{2} =3⇒x=3.2=6\\⇒\dfrac{y}{3}=3⇒y=3.3=9\\⇒\dfrac{z}{5}=3⇒ z=3.5=15 \end{cases}$
Vậy x,y,z= 6,9,15 .
$\color{red}{ StudyWell }$
