Đáp án:
Câu 19 : Chọn B.
Câu 20: Chọn D
Câu 21: Chọn A
Câu 22: Chọn B
Giải thích các bước giải:
Câu 19 : Chọn B.
Ta có : $\dfrac {AB}{3}=\dfrac {AC}{4}$⇒ $AB=\dfrac{3}{4}AC$
Δ ABC vuông tại A: $\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}$
Với $AB=\dfrac{3}{4}AC$ thay vào ta được: $\dfrac{1}{\dfrac{3}{4}AC^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{18^2}$⇒ AC= 30⇒ AB= 22, 5 cm
Diện tích tam giác ABC là : $\dfrac{1}{2}. 22,5.30=337,5$
Câu 20: Chọn D
Ta có: $AH^2=BH.HC=16$ mà $\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{4}$⇒ HB= 2; HC=8
+ $BC= 2+8=10 cm$
+ $AB=\sqrt{4^2+2^2}=2\sqrt {5}$
+ $AC=\sqrt{4^2+8^2}=4\sqrt {5}$
Chu vi tam giác ABC là: $6\sqrt{5}+ 10 $
Câu 21: Chọn A
Ta có : $\dfrac {AB}{3}=\dfrac {AC}{4}$⇒ $AB=\dfrac{3}{4}AC$
Δ ABC vuông tại A: $\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}$
Với $AB=\dfrac{3}{4}AC$ thay vào ta được: $\dfrac{1}{\dfrac{3}{4}AC^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{18^2}$⇒ AC= 30⇒ AB= 22, 5 cm; $BC=\sqrt{30^2+22,5^2}=37,5$
Chu vi Δ ABC là: $30+22,5+37,5=90$.
Câu 22: Chọn B
Gọi ∝ là góc tạo bởi thang và mặt đất:
sin ∝= $\dfrac {6}{7}$
⇒∝≈$59^0$
