Giải thích các bước giải:
Đặt P(1) = x1 ; P(4) = x2 ; P(9) =x3
a+b+c=x1
16a + 4b+c = x2
81a + 9b + c = x3
⇒ 15a + 3b = x2-x1
80a + 8b = x3-x1
a+b+c=x1
⇔
120a + 24b = 8x2 - 8x1
240a + 24b = 3x3-3x1
a+b+c=x1
⇔a= $\frac{3x3-8x2+5x1}{120}$
b= $\frac{x2-x1-15a}{3}$
c=x1-a-b
Nếu x1,x2,x3 là số hữu tỉ ⇒ a,b,c là số hữu tỉ ⇒ đpcm