Đáp án:
`a)` `S={3/2}`
`b)` `S= {x|x\le 1/2}`
`c)` `S={66}`
`d)` `S={{137}/3}`
Giải thích các bước giải:
`a)` `\sqrt{x^2+4x+4}=3x-1` `(ĐK: x\ge 1/3`)
`<=>\sqrt{(x+2)^2}=3x-1`
`<=>|x+2|=3x-1`
`<=>`$\left[\begin{array}{l}x+2=3x-1\\x+2=-(3x-1)\end{array}\right.$
`<=>`$\left[\begin{array}{l}-2x=-3\\4x=-1\end{array}\right.$
`<=>`$\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{3}{2}\ (thỏa\ mãn)\\x=\dfrac{-1}{4}\ (loại)\end{array}\right.$
Vậy phương trình có tập nghiệm `S={3/2}`
$\\$
`b)` `\sqrt{(2x-1)^2}=1-2x` `(Đk: x\le 1/2)`
`<=>\sqrt{(1-2x)^2}=1-2x`
`<=>|1-2x|=1-2x` `(**)`
Áp dụng tính chất `|A|=A<=>A\ge 0`
`(**)<=>1-2x\ge 0`
`<=>-2x\ge -1`
`<=>x\le 1/2`
Vậy phương trình có tập nghiệm
`\qquad S={x|x\le 1/2}`
$\\$
`c)` `\sqrt{4(x-2)}=16` `(ĐK: x\ge 2)`
`<=>(\sqrt{4(x-2)})^2=16^2`
`<=>4x-8=256`
`<=>4x=264`
`<=>x=66` (thỏa mãn)
Vậy phương trình có tập nghiệm `S={66}`
$\\$
`d)` `\sqrt{7+3x}=12` `(ĐK: x\ge -7/3)`
`<=>(\sqrt{7+3x})^2=12^2`
`<=>7+3x=144`
`<=>3x=137`
`<=>x={137}/3` (thỏa mãn)
Vậy phương trình có tập nghiệm `S={137}/3`
