Đáp án:
Bài 1: `-9x^2(x^2-3)`
Bài 2: `32`
Bài 3: `-150`
Bài 4: `2/27`
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
b) `(x^4-3x^2+9)(x^2+3)-(3+x^2)^3`
`=[(x^2)^2-3.x^2+3^2](x^2+3)-(3+x^2)^3`
`=(x^2)^3+3^3-(27+27x^2+9x^4+x^6)`
`=x^6+27-27-27x^2-9x^4-x^6`
`=-9x^4-27x^2`
`=-9x^2(x^2-3)`
Bài 2:
b) `D=(x-1)(x-2)(1+2x+x^2)`
`=(x-1)(x-2)(x+1)^2`
`=(3-1)(3-2)(3+1)^2`
`=2.1.4^2`
`=32`
Bài 3:
b) `M=(x-y)^3-x^2+2xy-y^2`
`=(x-y)^3-(x^2-2xy+y^2)`
`=(x-y)^3-(x-y)^2`
`=(-5)^3-(-5)^2`
`=-125-25`
`=-150`
Bài 4:
b) `(\1/3+2x)(4x-2/3x+1/9)-(8x^3-1/27)`
`=4/3x+8x^2-2/9x-4/3x^2+1/27+2/9x-8x^3+1/27`
Dễ dàng thấy giá trị biểu thức có phụ thuộc vào biến
Có thể đề sai, hợp lí nhất sẽ sửa thành:
`(1/3+2x)(4x^2-2/3x+1/9)-(8x^3-1/27)`
`=(1/3+2x)[(2x)^2-1/3 .2x+(1/3)^2]-(8x^3-1/27)`
`=(2x)^3+(1/3)^3-8x^3+1/27`
`=8x^3+1/27-8x^3+1/27`
`=2/27`
`->` Giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến
