Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Viết lại $m^{2}x$ +1 = x + $3m^{2}$ -2m
<=> $m^{2}x-x$ = $3m^{2}-2m -1$
<=> ($m^{2}-1)x$ = $3m^{2}-2m -1$
Để phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x thuộc R <=> \(\left[ \begin{array}{l}a=0\\b=0\end{array} \right.\)
<=>\(\left[ \begin{array}{l}m^2 -1=0\\3m^2 -2m-1=0\end{array} \right.\) => m = 1
Vậy với m = 1 thì phương trình có nghiệm đúng với mọi x thuộc R
Bài 13 |$\frac{x^2 -3x+2}{2}$| = 1
TH1: x>0 => $\frac{x^2 -3x+2}{2}$ = 1
<=> $x^{2}-3x + 2$ = 2
<=> x(x-3) = 0 =>\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=3\end{array} \right.\)
TH2 : x<0 => $\frac{x^2 -3x+2}{2}$ = -1
<=> $x^{2}-3x + 2$ = -2
<=> $x^{2}-3x+4=0$ (Vô nghiệm)
Vậy tập nghiệm của pt là S= {0;3}
