Đáp án:
$P = \dfrac{15}{44}$
Giải thích các bước giải:
Số phần tử không gian mẫu (Số cách chọn 6 câu hỏi trong ngân hàng đề 16 câu):
$n(\Omega) = C_{16}^6 = 8008$
Gọi $A$ là biến cố: "Chọn 6 câu hỏi có đủ ba mức độ dễ, trung bình và khó trong đó có 1 câu hỏi khó và số câu hỏi dễ nhiều hơn câu trung bình"
- Số cách chọn 1 câu khó, 4 câu dễ và 1 câu trung bình: $C_3^1.C_8^4C_5^1 = 1050$
- Số cách chọn 1 câu khó, 3 câu dễ và 2 câu trung bình: $C_3^1.C_8^3C_5^2 = 1680$
$\to n(A) = 1050 + 1680 = 2730$
Xác suất cần tìm:
$P(A) = \dfrac{n(A)}{n(\Omega)} = \dfrac{2730}{8008} = \dfrac{15}{44}$
