Bài 13:
Ta có: `n = (x - 6)/x = 1 - 6/x`
Để n có GTN thì `1 - 6/x` phải có GTN
`⇔6/x` có GTN
⇒6 ⋮ x
`⇒x ∈ Ư(6)`
`⇒x ∈ {±1; ±2; ±3; ±6}`
Vậy để n là số nguyên thì giá trị nguyên của x là: `{±1; ±2; ±3; ±6}`
Bài 14:
Để y có GTN thì:
ĐKXĐ: `(x; y) ∈ Z`
x - 3 ⋮ 3x
`⇒3(x - 3) ⋮ 3x`
`⇒3x - 9 ⋮ 3x `
`⇒9 ⋮ 3x`
`⇒3x ∈ Ư(9)`
`⇒3x ∈ {±1; ±3; ±9}`
`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}3x=1\\3x=-1\\3x=3\\3x=-3\\3x=9\\3x=-9\end{array} \right.\) ⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{1}{3} (loại)\\x=\frac{-1}{3}(loại)\\x=1\\x=-1\\x=3\\x=-3\end{array} \right.\)
Vậy để y là số nguyên thì `x ∈ {±1; ±3}`
