Đáp án:
m=-1
Giải thích các bước giải:
Vì A,B ∈ (P) -> A(\({x_1},{x_1}^2\)) , B(\({x_2},{x_2}^2\))
Phương trình hoành độ điểm chung là
x²=-2x-m+1
<-> x²+2x+m-1=0
Để (P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt <-> pt có 2 nghiệm phân biệt
<-> Δ'>0 <-> 1-(m-1)>0 <-> m<2
\({x_1},{x_2}\) là nghiệm của phương trình
\( \to \left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = - 2\\
{x_1}.{x_2} = m - 1
\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l}
{x_1}{y_1} + {x_2}{y_2} - 6{x_1}{x_2} = 4(m - {m^2})\\
\to {x_1}^3 + {x_2}^3 - 6{x_1}{x_2} = 4(m - {m^2})\\
\leftrightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^3} - 3{x_1}{x_2}({x_1} + {x_2}) - 6{x_1}{x_2} = 4(m - {m^2})\\
\to {( - 2)^3} - 3(m - 1).( - 2) - 6(m - 1) = 4m - 4{m^2}\\
\leftrightarrow - 8 + 6m - 6 - 6m + 6 - 4m + 4{m^2} = 0\\
\leftrightarrow 4{m^2} - 4m - 8 = 0\\
\leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = - 1(tm)\\
m = 2(l)
\end{array} \right.
\end{array}\)
