Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)d':x + 2y - 9 = 0\\
b)d':2x + 3y - 2 = 0\\
c)d':3x - y + 2 = 0
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
a)A\left( {1;0} \right) \in d\\
{T_{\overrightarrow v = \left( {2;3} \right)}}A = A'\left( {3;3} \right)\\
{T_{\overrightarrow v = \left( {2;3} \right)}}d = d' \Rightarrow d'//d;A' \in d'\\
\Rightarrow d':1\left( {x - 3} \right) + 2\left( {y - 3} \right) = 0\\
\Rightarrow d':x + 2y - 9 = 0\\
b)A\left( { - 1;0} \right) \in d\\
{T_{\overrightarrow v = \left( { - 1;2} \right)}}A = A'\left( { - 2;2} \right)\\
{T_{\overrightarrow v = \left( { - 1;2} \right)}}d = d' \Rightarrow d'//d;A' \in d'\\
\Rightarrow d':2\left( {x + 2} \right) + 3\left( {y - 2} \right) = 0\\
\Rightarrow d':2x + 3y - 2 = 0\\
c)A\left( { - 2; - 1} \right) \in d\\
{T_{\overrightarrow v = \left( {0; - 3} \right)}}A = A'\left( { - 2; - 4} \right)\\
{T_{\overrightarrow v = \left( {0; - 3} \right)}}d = d' \Rightarrow d'//d;A' \in d'\\
\Rightarrow d':3\left( {x + 2} \right) - \left( {y + 4} \right) = 0\\
\Rightarrow d':3x - y + 2 = 0
\end{array}$
