Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)y = {x^2}\\
+ Cho:x = 0 \Rightarrow y = 0\\
+ Cho:x = 1 \Rightarrow y = 1\\
+ Cho:x = - 1 \Rightarrow y = 1
\end{array}$
=> đồ thị hàm số (P) là đường cong có đỉnh (0;0); đi qua 2 điểm (1;1) và (-1;1)
$\begin{array}{l}
\left( d \right):y = x + 2\\
+ Cho:x = 0 \Rightarrow y = 2\\
+ Cho:x = - 2 \Rightarrow y = 0
\end{array}$
=> đồ thị d là đường thẳng đi qua 2 điểm (0;2) và (-2;0)
b) Xét pt hoành độ giao điểm của chúng ta có:
$\begin{array}{l}
{x^2} = x + 2\\
\Rightarrow {x^2} - x - 2 = 0\\
\Rightarrow {x^2} - 2x + x - 2 = 0\\
\Rightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 2\\
x = - 1
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
y = {x^2} = 4\\
y = {x^2} = 1
\end{array} \right.\\
\Rightarrow A\left( {2;4} \right);B\left( { - 1;1} \right)\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
AB = \sqrt {{{\left( {2 + 1} \right)}^2} + {{\left( {4 - 1} \right)}^2}} = 3\sqrt 2 \\
{d_{O - AB}} = {d_{O - d}} = \sqrt 2
\end{array} \right.\\
\Rightarrow {S_{OAB}} = \dfrac{1}{2}.3\sqrt 2 .\sqrt 2 = 3
\end{array}$
