Đáp án:
Khoảng cách giữa 2 đường thẳng đã cho bằng \(\frac{1}{5}\)
Giải thích các bước giải:
Hai đường thẳng đã cho song song với nhau.
Khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song với nhau là khoảng cách từ 1 điểm bất kì trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.
\(\begin{array}{l}
\left( {{d_1}} \right):\,\,\,\,\,3x - 4y + 1 = 0\\
\left( {{d_2}} \right):\,\,\,\,3x - 4y + 2 = 0
\end{array}\)
Lấy 1 điểm A bất kì trên đường thẳng \({d_1}\), chẳng hạn \(A\left( {5;4} \right)\,\, \in {d_1}\), ta có:
\(\begin{array}{l}
{d_{\left( {A,{d_2}} \right)}} = \frac{{\left| {3.5 - 4.4 + 2} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} }} = \frac{1}{5}\\
\Rightarrow {d_{\left( {{d_1};{d_2}} \right)}} = {d_{\left( {A,{d_2}} \right)}} = \frac{1}{5}
\end{array}\)
Vậy khoảng cách giữa 2 đường thẳng đã cho bằng \(\frac{1}{5}\)
