Giải thích các bước giải:
Ta có $KE\perp BH, AD\perp BH\to KE//AD$
Trên tia đối của tia $AK$ lấy điểm $F$ sao cho $AF=AK$
Gọi $AD\perp BH=G$
$\to \widehat{AHB}=90^o-\widehat{HAG}=\widehat{BAG}$
Ta có: $AD//KE$
$\to \dfrac{AK}{AB}=\dfrac{DE}{DB}$
$\to\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{DC}{CB}$ vì $AF=AK, DC=DE$
$\to FC//AD$
$\to \widehat{AFC}=\widehat{BAD}=\widehat{BAG}=\widehat{AHB}$
Lại có: $AB=AC$ vì $\Delta ABC$ vuông cân tại $A$
$\widehat{BAH}=\widehat{FAC}=90^o$
$\to\Delta ABH=\Delta ACF$(cạnh huyền-góc nhọn)
$\to AF=AH$
$\to AK=AH$
Mà $\widehat{KAH}=90^o$
$\to \Delta AKH$ vuông cân tại $A$
