Đáp án:
Giải thích các bước giải:
b. Ta có:
$A = \dfrac{2x^2 + 4x + 13}{(x - 3)(x + 3)} + \dfrac{- 3}{x - 3} - \dfrac{x}{x + 3}$
$A = \dfrac{2x^2 + 4x + 13 - 3(x + 3) - x(x - 3)}{(x - 3)(x + 3)}$
$A = \dfrac{2x^2 + 4x + 13 - 3x - 9 - x^2 + 3x}{(x - 3)(x + 3)}$
$A = \dfrac{x^2 + 4x + 4}{(x - 3)(x + 3)}$
Và:
$B = 1 - \dfrac{1}{x + 3} = \dfrac{x + 3 - 1}{x + 3} = \dfrac{x + 2}{x + 3}$
Do đó:
$P = A : B = \dfrac{x^2 + 4x + 4}{(x - 3)(x + 3)} : \dfrac{x + 2}{x + 3}$
$= \dfrac{(x + 2)^2}{(x - 3)(x + 3)}. \dfrac{x + 3}{x + 2} = \dfrac{x + 2}{x - 3}$
c. Ta có:
$P = \dfrac{x + 2}{x - 3} = \dfrac{x - 3 + 5}{x - 3} = 1 + \dfrac{5}{x - 3}$
Để P nhận giá trị nguyên thì $x - 3$ là ước của 5. Mà 5 có 4 ước là: $\pm 1$; $\pm 5$
Vậy:
$x - 3 = - 1 \to x = 2$ (nhận)
$x - 3 = 1 \to x = 4$ (nhận)
$x - 3 = - 5 \to x = - 2$ (loại)
$x - 3 = 5 \to x = 8$ (nhận)
