Đáp án:
Vậy diện tích của tam giác ADE là 14,5 cm²
Giải thích các bước giải:
Ta có: Diện tích tam giác ABC = AB x AC : 2 = 54 cm²
Mà AD = $\dfrac{3}{4}$ x AB và AE = $\dfrac{1}{2}$ x EC
Xét AE = $\dfrac{1}{2}$ x EC
=> AE x 2 = EC
=> AE + EC = AE x 1 + AE x 2 = AC
=> AE x (1 + 2) = AC
=> AE x 3 = AC
=> AE = $\dfrac{1}{3}$ x AC
=> Diện tích tam giác ADE = AD x AE : 2
= $\dfrac{3}{4}$ x AB x $\dfrac{1}{3}$ x AC : 2
= $\dfrac{3}{4}$ x $\dfrac{1}{3}$ x (AB x AC : 2)
Mà AB x AC : 2 = 54 cm² (đề cho)
Nên S của ADE = $\dfrac{3}{4}$ x $\dfrac{1}{3}$ x 54
= $\dfrac{1}{4}$ x 54
= 13,5 cm²
Vậy diện tích của tam giác ADE là 13,5 cm²
