Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a)` `x = sqrt(6+4sqrt2) + sqrt(6-4sqrt2)`
`=sqrt(4+4sqrt2+2)+sqrt(4-4sqrt2+2)`
`=sqrt[2^2+2*2*sqrt2+(sqrt2)^2]+sqrt[2^2-2*2*sqrt2+(sqrt2)^2]`
`=sqrt[(2+sqrt2)^2] + sqrt[(2-sqrt2)^2]`
`=|2+sqrt2|+|2-sqrt2|=2+sqrt2+2-sqrt2=4`
Thay `x = 4` vào biểu thức `A` ta được :
`A=(sqrtx+2)/(sqrtx+3)=(sqrt4+2)/(sqrt4+3)=(2+2)/(2+3)=4/5`
Vậy `A=4/5`
`b)` `x = 1/(sqrt2-1)-1/(sqrt2+1)`
`=(sqrt2+1)/[(sqrt2-1)(sqrt2+1)]-(sqrt2-1)/[(sqrt2-1)(sqrt2+1)]`
`=(sqrt2+1-sqrt2+1)/[(sqrt2-1)(sqrt2+1)]`
`=2/(2-1)=2/1=2`
Thay `x = 2` vào biểu thức `A` ta được :
`A=(sqrtx+2)/(sqrtx+3)=(sqrt2+2)/(sqrt2+3)`
`=[(sqrt2+2)(sqrt2-3)]/[(sqrt2-3)(sqrt2+3)]=(2-3sqrt2+2sqrt2-6)/(2-9)`
`=(-4-sqrt2)/(-7)=[-(-4-sqrt2)]/7=(4+sqrt2)/7`.
