4d) $A \leq 0$
$\Leftrightarrow \dfrac{4x}{2-x} \leq 0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\begin{cases}4x \leq 0\\2 - x >0\end{cases}\\\begin{cases}4x \geq 0\\2 - x < 0 \end{cases}\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x \leq 0\\x > 2 \end{array}\right.$
Vậy $\left[\begin{array}{l}x \leq 0; \, x \ne -2\\x > 2 \end{array}\right.$
e) $A = \dfrac{4x}{2 -x}$
Với $x = 0 \Rightarrow A = 0$ (không dương cũng không âm) (loại)
Với $x \ne 0$
$A = \dfrac{4}{\dfrac{2}{x} - 1}$
$A \in \Bbb Z^- \Leftrightarrow \begin{cases}\dfrac{2}{x} - 1 \in Ư(4)\\\dfrac{2}{x} - 1 <0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \dfrac{2}{x} - 1 = \left\{-4;-2;-1\right\}$
Ta có bảng giá trị:
$\begin{array}{|l|r|}
\hline
\dfrac{2}{x} - 1 &-4 \quad &-2\quad &-1\quad \\
\hline
\quad \dfrac{2}{x} &-3 \quad&-1\quad &0\quad \\
\hline
\quad x &-\dfrac{2}{3}\quad &-2\quad &X\quad\\
(x \in \Bbb Z)&(loại)&(nhận)\\
\hline
\end{array}$
Vậy $x = -2$
