Đáp án + giải thích các bước giải:
`4)` Ta có: `M` là trung điểm `AC`
`=>AM=MC=(AC)/2=16/2=8cm`
Theo pitago ta có:
`=>` $BM=\sqrt[]{AB^2-AM^2}=\sqrt[]{17^2-8^2}=15cm$
`5)` Gọi độ dài ba cạnh của tam giác vuông lần lượt là `x,y,z(x,y,z>0);(cm)`
Vì là tam giác vuông nên `=>` Ba cạnh của tam giác tỉ lệ với `3:4:5` (bộ 3 tam giác).
Theo đề bài ta có: `x/3=y/4=z/5` và `x+y+z=36`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`x/3=y/4=z/5=(x+y+z)/(3+4+5)=36/12=3`
`=>x/3=3=>x=3*3=9`
`=>y/4=3=>y=3*4=12`
`=>z/5=3=>z=3*5=15`
Vậy độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là `9cm;12cm;15cm`
`6,` Áp dụng định lí pitago ta có:
`=>` $AH=\sqrt[]{AB^2-BH^2}=\sqrt[]{15^2-12^2}=9cm$
Áp dụng định lí pitago ta có:
`=>` $CH=\sqrt[]{AC^2-AH^2}=\sqrt[]{41^2-9^2}40cm$
