Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: $\sqrt{(x+y)(x+z)}\leq \sqrt{xy}+\sqrt{xz}$(x,z>0)
$\frac{x}{x+\sqrt{3x+yz}}=\frac{x}{x+\sqrt{(x+y+z)x+yz}}=\frac{x}{x+\sqrt{(x+y)(x+z)}}\leq \frac{x}{x+\sqrt{xy}+\sqrt{xz}}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}}$
Tương tự ta được đpcm
Dấu ''='' xảy ra `⇔ x=y=z=1`