Giải thích các bước giải:
đk: 1≤x≤3
đặt t=√(x-1) +√(3-x) (t≥0)
=>t²=2+2√(x-1)(3-x)
=>2√(x-1)(3-x)=t²-2
phương trình tương đương
t+t²-2=4
<=>t²+t-6=0
<=>\(\left[ \begin{array}{l}t=2(TM)\\t=-3(KTM)\end{array} \right.\)
với t=2=>2√(x-1)(3-x)=2
<=>(x-1)(3-x)=1
<=>-x²+4x-4=0
<=>(x-2)²=0
<=>x=2 (TM)
vậy pt đã cho có nghiệm x=2