Đáp án:
a) Tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến(đề bài)
=> AM cũng là đường cao
=> AM⊥BC =>góc AMC=90 độ
Tứ giác AMCK có : I là trung điểm của MK
I là trung điểm của AC (đề bài )
=> AMCK là hình bình hành
mà góc AMC = 90 độ(chứng minh trên )
=> AMCK là hình chữ nhật(điều phải chứng minh)
=>AK=MC,AK//MC(tính chất)
b) Ta có AM là đường trung tuyến của tam giác ABC
=>M là trung điểm của BC
=>MB=MC=5cm
Diện tích tứ giác AMCK là:
AM.MC=3.5=15(cm^2)
vậy .....
c) Lại có: AK=MC(chứng minh trên câu a)
BM=MC(chứng minh trên câu b)
=>AK=BM
Xét tứ giác AKMB có:
AK=BM(chứng minh trên)
AK//BM(B thuộc MC)
=>Tứ giác AKMB là hình bình hành(tính chất)
Giải thích các bước giải:
