Giải thích các bước giải:
a.Ta có $CH\perp AM, CO\perp AB$
$\to\widehat{AHC}=\widehat{AOC}=90^o$
$\to AOHC$ nội tiếp
b. Ta có $\widehat{CHM}=90^o,\widehat{CMH}=\widehat{CMA}=\dfrac12\widehat{COA}=45^o$
$\to\Delta HCM$ vuông cân tại $H\to HC=HM$
c.Ta có : $OC=OM, HC=HM,\Delta HOC,\Delta HOM$ có chung cạnh $OH$
$\to\Delta HOC=\Delta HOM(c.c.c)$
$\to\widehat{COH}=\widehat{MOH}$
$\to OH$ là phân giác $\widehat{COM}$
$\to ON$ là phân giác $\widehat{COM}$
d.Ta có $OC=OM, HC=HM$
$\to OH$ là trung trực của $CM$
Mà $I\in OH\to IC=IM$
$\to \widehat{ICM}=\widehat{IMC}$
Mà $\widehat{DCI}=\widehat{IMB}$ (góc nội tiếp chắn cung $BD$)
$\to \widehat{DCM}=\widehat{DCI}+\widehat{ICM}=\widehat{IMB}+\widehat{IMC}=\widehat{BMC}$
$\to \widehat{DCM}=180^o-\widehat{CDB}$
$\to \widehat{DCM}+\widehat{CDB}=180^o$
$\to CM//BD$
Kết hợp $\widehat{DCM}=\widehat{CMB}$
$\to BDCM$ là hình thang cân
