a) Để bptrinh
$(m+2)x^2 - 2(m+2)x + m + 1 < 0$
nghiệm đúng với mọi $x \in \mathbb{R}$ thì $m + 2 < 0$ và $\Delta' < 0$, tức là
$m < -2$
và
$(m+2)^2 - (m+1)(m+2) < 0$
$<-> m + 2< 0$
$<-> m < -2$
Vậy $m < -2$.
b) Để bptrinh
$(m-1)x^2 - 2(m-1)x + m - 3 \geq 0$
nghiệm đúng với mọi $x$ thì $m -1 > 0$ và $\Delta' \le 0$. Tức là $m > 1$ và
$(m-1)^2 - (m-1)(m-3) \le 0$
$<-> 2m -2 \le 0$
$<-> m \le 1$
Vậy ko tồn tại $m$.
