`lim_{x -> +infty} (2^{x} - 1 + cos x - x^2)/(ln (x + 1) - x^2 + arctan x)`
Khi `x -> +infty`
Với `2^{x} - 1 + cos x - x^2` thì `2^{x}` sẽ chạy về giá trị `+infty` nhanh nhất
`-> 2^{x} - 1 + cos x - x^2 ~ 2^{x}`
Tương tự với mẫu, ta có `arctan x in (-(\pi)/(2); (\pi)/2), ln (x + 1)` lớn, `x^2` là vô cùng lớn
`-> ln (x + 1) - x^2 + arctan x ~ x^2`
`-> lim_{x -> +infty} (2^{x} - 1 + cos x - x^2)/(ln (x + 1) - x^2 + arctan x) = (2^{x})/(-x^2) = -infty`