Từ `D` kẻ `DH////AB`
Xét `ΔABC` có:
`D` là trung điểm `AC`
`DH////AB`
⇒ `DH` là đường trung bình của `ΔABC`
Theo đl`3` của đường trung bình trong tam giác
⇒`H` là trung điểm của `BC`
⇒`HB=HC=CE` `=` `\frac{1}{2}BC`
Ta lại có:
`\hat{ABC}` `=` `\hat{DHC}`( đồng vị)
mà `\hat{ABC}` `=``\hat{ACB}` ( ΔABC cân tại A)
hay `\hat{ADC}` `=` `\hat{DCH}`
`⇒` `\hat{DHC}``=` `\hat{DCH}`
`⇒` `ΔDHC` cân tại `D`
`⇒` `DH=DC`
Có: `\hat{BHD}` `+` `\hat{DHC}` `=` `180^o`
`\hat{DCE}` `+` `\hat{DCH}` `=` `180^o`
mà `\hat{DHC}` `=` `\hat{DCH}`
`⇒` `\hat{BHD}` `=` `\hat{DCE}`
Xét `ΔDHB` và `ΔDCE` có:
$DH=DC\left (cmt\right)$
$\widehat{BHD}=\widehat{DCE}\left(cmt\right)$
$HB=CE \left (cmt\right)$
`⇒``ΔDHB` `=` `ΔDCE`
`⇒` $\widehat{BDH}$`=` $\widehat{DEC}$ ( 2 góc tương đối)
Xét `ΔDBE` có:
$\widehat{BDH}$`=` $\widehat{DEC}$ ( 2 góc đáy của`ΔDBE` )
⇒`ΔDBE` là Δ cân tại `D`
$\text{Chúc bạn học tốt}$🙆🙆
