Đáp án:
$A. \, V = 7a^3$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$AB, AC, AD$ đôi một vuông góc
$\Rightarrow V_{D.ABC} = \dfrac{AB.AC.AD}{6} = \dfrac{4a.6a.7a}{6} = 28a^3$
Mặt khác:
$M,N,P$ là trung điểm $BC, CD, BD$
$\Rightarrow S_{MNP} = \dfrac{1}{4}S_{BCD}$
$\Rightarrow V_{A.MNP} = \dfrac{1}{4}V_{A.BCD}$
mà $V_{A.BCD} = V_{D.ABC} = 28a^3$
$\Rightarrow V_{A.MNP} = \dfrac{1}{4}.28a^3 = 7a^3$
