Đáp án:
a) \({R_2} = 8\Omega \)
b) \(\dfrac{3}{{22}}A\)
Giải thích các bước giải:
a) K mở, mạch gồm: Ra nt [(R1 nt R3) // (R2 nt R4)] nt R5
Điện trở tương đương:
\(\begin{array}{l}
{R_{td}} = \dfrac{{{R_{13}}.{R_{24}}}}{{{R_{13}} + {R_{24}}}} + {R_5} + {R_A}\\
\Rightarrow {R_{td}} = \dfrac{{\left( {12 + 4} \right)\left( {{R_2} + 8} \right)}}{{12 + 4 + {R_2} + 8}} + 16\\
\Rightarrow \dfrac{{12}}{{0,5}} = \dfrac{{16\left( {{R_2} + 8} \right)}}{{24 + {R_2}}} + 16\\
\Rightarrow {R_2} = 8\Omega
\end{array}\)
b) K đóng, mạch gồm: Ra nt (R1//R2) nt (R3//R4) nt R5
Điện trở tương đương là:
\(\begin{array}{l}
{R_{td}} = {R_A} + \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} + \dfrac{{{R_3}{R_4}}}{{{R_3} + {R_4}}} + {R_5}\\
\Rightarrow {R_{td}} = 1 + \dfrac{{12.8}}{{20}} + \dfrac{{8.4}}{{12}} + 15 = \dfrac{{352}}{{15}}\Omega \\
\Rightarrow I = \dfrac{U}{{{R_{td}}}} = \dfrac{{45}}{{88}}A\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{I_1} = \dfrac{8}{{20}}I = \dfrac{9}{{44}}A\\
{I_3} = \dfrac{8}{{12}}I = \dfrac{{15}}{{44}}A
\end{array} \right.
\end{array}\)
Cường độ dòng điện qua K có chiều từ B đến A và cường độ là:
\({I_K} = {I_3} - {I_1} = \dfrac{{15}}{{44}} - \dfrac{9}{{44}} = \dfrac{3}{{22}}A\)
