Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) xét ΔABD và ΔAHD có:
AD:cạnh chung
∠BAD=∠HAD (gt)
AB=AH (gt)
⇒ΔABD=ΔAHD (c-g-c)
⇒∠ADH=∠ADB (đpcm)
b)ΔABD=ΔAHD (câu a)
⇒∠ABD=∠AHD
xét ΔAHE và ΔABC có:
∠HAE=∠BAC
AH=AB
∠AHE=∠BAC
⇒ΔAHE=ΔABC (g-c-g) (đpcm)
⇒AE=AC
gọi giao điểm của AC và ED là M
xét ΔAME và ΔAMC có
AM:cạnh chung
∠MAE=∠MAC
AE=AC
⇒ΔAME = ΔAMC (c-g-c)
⇒∠AME=∠AMC
mà∠AME+∠AMC=180 độ
⇒∠AME = 90 độ
⇒AM⊥ME
⇒AD⊥EC (đpcm)
