Đáp án:Ta có công thức:`(a+b)^3=a^3+b^3+3a^2b+3ab^2=a^3+b^3+3ab(a+b)`
Giải thích các bước giải:
`M=\root{3}{2+sqrt5}+root{3}{2-sqrt5}`
`<=>M^3=2+sqrt5+2-sqrt5+3root{3}{(2+sqrt5)(2-sqrt5)}(\root{3}{2+sqrt5}+root{3}{2-sqrt5})`
`<=>M^3=4+3\root{3}{4-5}.M`
`<=>M^3=4-3M`
`<=>M^3+3M-4=0`
`<=>M^3-1+3M-3=0`
`<=>(M-1)(M^2+M+1)+3(M-1)=0`
`<=>(M-1)(M^2+M+1+3)=0`
Vì `M^2+M+1+3=(M+1/2)^2+15/4>=15/4>0`
`<=>M-1=0`
`<=>M=1`
Vậy giá trị của M là `1`.
