a) Xét (O;R) có:
- AB là tiếp tuyến của (O)
⇒ AB ⊥ BO tại B
⇒ góc OBA = 90 độ
- AC là tiếp tuyến của (O)
⇒ AC ⊥ CO tại C
⇒ góc ACO = 90 độ
Xét tứ giác OBAC có:
góc OBA + góc ACO = 180 độ
Mà góc OBA và góc ACO là 2 góc đối nhau
⇒ Tứ giác OBAC nội tiếp
b) Xét (O;R) có :
góc ECA là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung chắn cung CE
góc CBE là góc nội tiếp chắn cung CE
⇒ góc ECA = góc CBE
Xét ΔFCE và ΔFBC có:
góc BFC chung
góc ECA=góc CBE
⇒ ΔFCE ~ ΔFBC (g.g)
⇒ $\frac{FC}{FE}$ = $\frac{FB}{FC}$
⇒ FC² = FB.FE (đpcm)
