B1: Vì ΔABC cân tại B (gt)
⇒ ∠A = ∠C (tính chất tam giác cân)
mà ∠A = $70^{o}$ (gt)
⇒ ∠C = $70^{o}$
Xét ΔABC có:
∠A+∠B+∠C = $180^{o}$ (kề bù)
⇔ $70^{o}$+∠B+$70^{o}$ =$180^{o}$
⇒ ∠B = $180^{o}$-($70^{o}$+$70^{o}$)
⇒ ∠B = $40^{o}$
B2:
a) ΔABC là tam giác vuông
Vì: $AB^{2}$+$AC^{2}$ = $8^{2}$+$6^{2}$ = 64+36 = 100
mà 100=$10^{2}$
⇒ ΔABC là tam giác vuông
b) Xét ΔAHB có: ∠AHB=$90^{o}$
Áp dụng định lí Pytago ,ta có:
$AH^{2}$+ $HB^{2}$= $AB^{2}$
⇒ $AH^{2}$ = $AB^{2}$-$HB^{2}$
⇔ $AH^{2}$ = $8^{2}$- $6,4^{2}$
⇔ $AH^{2}$ = 64+12,8 = 76,8 ≈ 8,76
B3:
a) Vì ΔABC cân tại A (gt)
⇒ $\left \{ {{∠ABC=∠ACB(tính chất tam giác cân)} \atop {AB=AC(định nghĩa tam giác cân)}} \right.$
Ta có: ∠ABM+∠ABC= $180^{o}$
∠ACN+∠ACB=$180^{o}$
Mà ∠ABC = ∠ACB ⇒ ∠ABM=∠ACN
Xét ΔABM và ΔACN có:
∠ ABM = ∠ACN (cmt)
AB=AC (cmt)
BM=CN (đề)
⇒ ΔABM = ΔACN (c.g.c)
b) Vì ΔABM = ΔACN (cmt)
⇒AH=AK(đpcm)
Vậy ...
