`f(0)=a.0^2+b.0+c=c`
⇒`c` nguyên
`f(1)=a.1^2+b.1+c=1+b+c=a+b+c`
⇒`a+b+c` nguyên
⇒`a+b` nguyên
`f(2)=a.2^2+b.2+c=4a+2b+c`
⇒`4a+2b+c` nguyên
⇒`4a+2b` nguyên
⇒`2a+b` nguyên
mà `a+b` nguyên
⇒`2a+b-a-b=a` nguyên
Ta có : `a+b+c` nguyên mà `a;c` nguyên
⇒`b` nguyên
⇒`2a,2b` nguyên